Math Can Be Fun

Setelah sekian lama saya tidak pernah menulis di blog. Entah karena kesibukan, sehingga tidak punya waktu, atau memang menulis sudah tidak menjadi bagian dari hobi saya? Entahlah. Well, I am back now. Postingan saya masih tidak berubaha sesuai dengan topik utama blog ini, yaitu all about teaching life. Pada postingan kali ini, saya ingin membagikan pengalaman saya mengajarkan suatu topik di matematika SMA yang tidak mudah bagi siswa-siswi jurusan IPS. Topik itu adalah Transformasi Geometri. Sebenarnya postingan ini merupakan tugas makalah dari salah satu mata kuliah saya di program Magister Pendidikan yang sedang saya tempuh saat ini. Mata kuliah itu adalah Strategi Kognitif, dan puji Tuhan  I got an A for this course. Untuk tugas ini sendiri, I got 95 and a very strong and positive comment from the lecture, Prof. I.G.A.K Wardani. Kalau anda seorang akademisi yang berkutat di dunia pendidikan, nama beliau pasti tidak asing. Well, postingan ini akan saya bagi menjadi tiga bagian karena isinya cukup panjang. Semoga bagi yang membacanya dapat terinspirisi. Any constructive comment or critique would be highly appreciated. Selamat membaca.

PENERAPAN PEMBELAJARAN KREATIF DAN PRODUKTIF

DALAM MENGUASAI KONSEP ABSTRAK MATEMATIKA

DI TINGKAT SMA

(Oleh: Aditya Wiranata Sa'pang)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1        Latar Belakang

Matematika merupakan suatu bidang ilmu yang telah ada sejak ribuan tahun silam. Konsep matematika ditemukan oleh para ahli dari berbagai tempat dan terus dikembangkan dari waktu ke waktu. Menurut Verhaak dan Imam (1989, hal.82), matematika termasuk dalam ilmu pasti, yaitu ilmu yang lahir karena kebutuhan praktis dan pengamatan empiris. Kebutuhan ini didasarkan pada pengalaman dan pengamatan sehari-hari, di mana para ahli di masa lalu berusaha untuk mencari jawaban-jawaban seputar kehidupan di alam semesta. Dari temuan-temuan itulah lahir konsep-konsep dalam berbagai disiplin ilmu, salah satunya adalah matematika.

Carl Frederick Gauss (1777 – 1885), seorang matematikawan asal Jerman, mencetuskan sebuah ide yaitu “Mathematics is the Queen of Science”. Pemikiran ini lahir karena ilmu matematika banyak terintegrasi dengan ilmu-ilmu pengetahuan lainnya, khususnya ilmu alam dan teknologi. E.T. Bell (1996, hal.1) kemudian menulis sebuah buku untuk melengkapi pernyataan tersebut, yaitu “Mathematics is queen and servant of Science”. Tidak bisa disangkal bahwa hampir di semua ilmu pengetahuan terdapat konsep matematika. Untuk menghitung pH suatu larutan digunakan konsep logaritma. Ilmu statistik dan peluang dipakai dalam bisnis dan keuangan. Konsep eksponen digunakan untuk menghitung tendensi laju pertumbuhan penduduk. Ilmu kalkulus berperan sangat besar dalam pembangunan infrastruktur, seperti jembatan, gedung, dan jalan layang. Perkembangan teknologi digital masa kini pun tak lepas dari konsep matematika yang dikenal dengan nama algortima. Jika siswa diperhadapkan dengan hal-hal praktis yang relevan dengan kehidupan mereka, maka tidak sulit untuk menarik minat siswa. Matematika di sini berperan sebagai alat untuk menopang semua hal-hal praktis tersebut.

Jika kita menarik relevansi antara temuan-temuan dalam ilmu matematika ke dalam konteks pendidikan masa kini, maka kita dapat menyimpulkan bahwa ilmu matematika adalah ilmu yang lahir karena adanya rasa ingin tahu yang tinggi dan merupakan wadah untuk mengembangkan keterampilan berpikir di dalamnya, seperti berpikir kritis, kreatif, dan logis. Oleh karena itu, di seluruh belahan dunia, dari jenjang pendidikan dasar sampai menengah, kurikulum sekolah pasti memasukkan matematika sebagai salah satu pelajaran wajib.

Sekalipun pelajaran ini penting, rupanya pertanyaan tentang tujuan belajar matematika sangat sering dilontarkan oleh siswa. Hal ini menjadi semakin lumrah ketika berjumpa dengan siswa di tingkat SMA, di mana mereka menjadi semakin kritis terhadap segala sesuatu dan diperhadapkan dengan sejumlah konten matematika yang sangat abstrak, seperti limit, integral, polinomial, irisan kerucut, dan lain-lain. Belum lagi ketika siswa bertanya, “apakah ini akan terpakai di dunia kerja?” (Dhakal, 2017). Pertanyaan seperti ini tak jarang membuat guru terdiam. Jawaban normatif yang sering diberikan kepada siswa ialah, “dengan belajar materi ini kalian akan berlatih berpikir kritis, kreatif, dan logis”. Atau jawaban lain yang sedikit lebih filosofis adalah, “dengan belajar matematika kalian akan melihat bahwa dunia ini adalah dunia yang bekerja dengan sistem yang teratur”. Jawaban-jawaban di atas tidaklah salah. Namun, siswa cenderung menginginkan jawaban yang lebih praktikal dan mendarat. Kunci utamanya ialah siswa harus tahu tujuan suatu topik dipelajari dan manfaat apa yang mereka dapatkan dari mempelajari topik tersebut. Secara teknis, guru harus memberitahu siswa apa tujuan dari suatu pembelajaran yang dilakukan siswa. Jika siswa tahu tujuan pembelajaran dari suatu topik, maka siswa akan memiliki suatu panduan tentang proses pembelajaran yang akan mereka tempuh (Dick & Carey, 2015, hal. 118).

Setiap tujuan pembelajaran tentu mengacu pada penjabaran kompetensi-kompetensi yang diharapakan untuk dicapai siswa selama mereka menempuh proses pendidikan. Penjabaran kompetensi ini dituangkan dalam dokumen kurikulum nasional. Dalam Permendikbud nomor 24 diatur tentang implementasi kurikulum 2013. Ada empat kompetensi inti (KI) yang menjadi tujuan atau sasaran dari kegiatan pembelajaran. KI 1 berfokus pada sikap spiritual, yaitu sikap atau perilaku yang mencerminkan keyakinan siswa kepada Tuhan Yang Maha Esa. KI 2 berfokus pada sikap sosial, yaitu sikap yang ditunjukkan melalui hubungan dengan sesama. KI 3 berfokus pada pengetahuan, baik faktual maupun konseptual, yang diperoleh dari setiap mata pelajaran. KI 4 berfokus pada keterampilan, yaitu bagaimana pengetahuan itu dapat disajikan dan digunakan dalam konteks nyata. Dapat dilihat di sini bahwa melalui pendidikan yang ditempuh setiap peserta didik, diharapkan lahir manusia-manusia yang memiliki kompetensi-kompetensi yang telah disebutkan di atas atau dengan kata lain manusia Indonesia seutuhnya yang mampu berkontribusi bagi pembangunan nasional. Dengan demikian, melalui setiap mata pelajaran yang diajarkan di sekolah, para peserta didik dapat melatih dan mengembangkan kompetensi diri mereka. Untuk mencapai hal tersebut, guru dituntut untuk menggunakan berbagai macam strategi atau metode dalam pembelajaran. Salah satu yang dapat dilakukan oleh guru ialah dengan menerapkan pembelajaran kreatif dan produktif (PKP), di mana melalui pembelajaran ini siswa berperan secara aktif dan kolaboratif serta menghasilkan sesuatu dari hasil belajar mereka secara kreatif.

1.2        Tujuan Penulisan

Makalah ini ditulis dengan tujuan mengulas secara komprehensif penerapan pembelajaran kreatif dan produktif dalam pembelajaran matematika, khususnya di tingkat SMA. Telah dijabarkan di bagian sebelumnya bahwa konsep-konsep dalam pelajaran matematika SMA berada di ranah abstrak. Hal ini merupakan suatu tantangan tersendiri, baik bagi guru yang membantu siswa memahami materi, maupun bagi siswa yang mempelajari konsep-konsep tersebut. Oleh karena itu, dengan pendekatan pembelajaran kreatif dan produktif, siswa diharapkan dapat menikmati pembelajaran matematika dan menemukan kebermaknaan di dalamnya serta mampu menyajikan apa yang telah mereka pelajari dengan cara yang kreatif.

1.3        Cakupan Bahasan

Ada dua bagian dalam pembahasan pada makalah ini, yaitu pembelajaran kreatif dan produktif (PKP) serta penerapannya dalam pembelajaran Matematika di tingkat SMA, khususnya dalam materi Transformasi Geometri.

...bersambung...

Dihantui Dosa Masa Lalu

Sebab bukan apa yang aku kehendaki, yaitu yang baik, yang aku perbuat, melainkan apa yang tidak aku kehendaki, yaitu yang jahat, yang aku perbuat. Jadi jika aku berbuat apa yang tidak aku kehendaki, maka bukan aku lagi yang memperbuatnya, tetapi dosa yang diam di dalam aku (Roma 7: 19 – 20).

Selama beberapa minggu belakangan ini, ayat di atas terus terngiang di benak saya. Rasul Paulus adalah rasul yang hebat, mungkin dialah teolog paling hebat sepanjang sejarah umat manusia. Tuhan mengaruniakan iman yang besar kepadanya. Dia memiliki kehidupan spiritual yang patut menjadi role model bagi kita pengikut Kristus. Bayangkan, rasul sehebat ini bisa melontarkan kalimat seperti ayat di atas. Lantas, bagaimana dengan saya yang hanyalah manusia biasa, yang bahkan pemahaman teologis saya sangatlah cetek, kehidupan spiritual saya naik turun, dan seringkali jatuh ke dalam dosa karena menuruti hawa nafsu kedagingan? Betapa rapuhnya saya sebagai manusia, terkungkung dalam lembah kekelaman dosa. Setiap hari ada saja celah bagi dosa untuk merasuki hati dan pikiran saya. Perjuangan melawan dosa seringkali diakhiri dengan kemenangan telak dosa atas hidup saya.

Aku, manusia celaka! Siapakah yang akan melepaskan aku dari tubuh maut ini? Syukur kepada Allah! Oleh Yesus Kristus, Tuhan kita (Roma 7: 24 – 25).

Ya, lanjutan dari tulisan Paulus ini mengingatkan saya bahwa saya punya Juruselamat. Dia telah menebus dosa-dosa saya, baik yang pernah saya lakukan, sedang lakukan, bahkan yang akan saya lakukan di kemudian hari. Saya yakin, selama tubuh dan roh saya masih bersatu pergulatan saya dengan dosa masih akan terus terjadi. Saya pasti masih akan berdosa, tetapi saya yakin anugerah-Nya mampu mengangkat saya kembali dan memberikan saya tenaga ekstra untuk berjuang melawan dosa, mengatakan tidak pada rayuan gombalnya, dan mematikannya dalam kehidupan saya.

Life must go on. Hidup harus terus berlanjut. Selama Tuhan masih memberikan waktu, saya harus mempergunakannya untuk hal-hal yang menyenangkan hati-Nya. Apa yang bisa saya lakukan untuk Tuhan? Mungkin hanya hal kecil, tetapi saya berkomitmen untuk meresponi panggilan Tuhan dalam hidup saya. Mendidik dan mengajar.

Tahun ketiga saya menjadi seorang guru cukup berat. Berat dalam hal perwalian. Saya diperhadapkan dengan “angkatan yang bengkok”. Percaya tidak percaya, stigma ini memang melekat pada mereka. Jahat kedengarannya, tetapi itulah realitanya. Anak-anak yang terkenal dengan isu bullying, anak-anak yang tidak tau bersikap kepada orang tua, anak-anak yang terjebak dalam dosa pornografi. Yang terkahir saya sebutkan itulah yang menjadi concern terbesar saya saat ini.

Saya percaya Allah Roh Kudus menggetarkan hati nurani saya untuk berani berbicara tentang masalah pornografi. Padahal di lubuk hati saya yang paling dalam, ada ketakutan tersendiri ketika saya harus menegor siswa mengenai hal ini. Dosa di masa lalu, seolah muncul kembali dari permukaan. Saya bisa melihat rekam jejak perjalanan kehidupan saya di masa remaja yang juga diwarnai isu yang sama. Pergumulan yang sama seolah melarang saya untuk memberikan didikan kepada murid-murid saya. “Kau saja masih berjuang melawan dosa itu, bagaimana mungkin kau menegor siswamu”, kurang lebih seperti itu bisikan yang sering mampir di telinga saya. Semakin saya berdoa, semakin keras bisikan itu. Semakin keras bisikan itu, semakin gentar hati saya dan kendor tekat saya untuk berbuat sesuatu bagi siswa-siswa saya. Apakah saya sudah sempurna sehingga saya layak untuk menasihati? Apakah saya tidak pernah berurusan dengan dosa pornografi sehingga saya boleh memberikan ceramah di depan siswa-siswa saya? Sekali lagi, saya sadar bahwa saya memang manusia yang berdosa, tetapi justru dalam keberdosaan saya itulah semakin nyata anugerah dan kasih Tuhan.

Tuhan melayakkan saya untuk mengajak siswa-siswa saya berbicara dari hati ke hati. Tuhan memampukan saya untuk mendidik mereka ke jalan yang benar. Tuhan mengijinkan saya untuk menjadi gembala bagi mereka. Kalau tidak saya lakukan sekarang kapan lagi. Saya tidak tahu kapan waktu saya habis di dunia ini. Saya juga tidak tahu, apakah besok-besok masih bisa bertemua dengan mereka. Ya, saya tidak mau membiarkan diri saya terus dihantui dosa masa lalu. Dengan satu tekad yang kuat, saya pun mau berubah, mau bertumbuh dari hari ke hari semakin serupa dengan Kristus. Ya, profesi guru memang bukan hanya mengisi otak mereka dengan ilmu. Lebih dari pada itu, guru adalah penuntun agar anak-anak dapat berjalan dalam terang kasih Tuhan. Saya percaya, ketika kita sebagai manusia mau merendahkan diri di hadapan Tuhan, mengaku bahwa kita lemah, maka di situlah kasih karunia Tuhan akan semakin jelas dan memampukan kita melewati hari-hari kita.

Tuhan Yesus, bersyukur untuk hari ini, Jumat, 6 Maret 2015. Saya merasa ada kekuatan yang Tuhan berikan, ada keberanian yang Tuhan limpahkan bagi saya, sehingga apa yang saya rencanakan boleh terjadi hari ini. Hari ini, 13 siswa laki-laki, anak-anak perwalian saya mau duduk manis dan mendengarkan sedikit didikan dari saya. Biarlah Tuhan berkati apa yang sudah saya sampaikan, dan anak-anak itu semakin takut akan Tuhan. Semoga di usia remaja mereka saat ini, mereka mampu melawan godaan dosa pornografi. Karuniakan Roh Kudus-Mu atas hidup mereka, ya Tuhan. Terima kasih Tuhan Yesus.

For the field(s) are ready to harvest

In this past few days, my mind was filled with this two songs : "Why have You chosen me" and "Make me a blessing". The third verse of the song "Why have you chosen me" really chills me. Here it is :

In this world of darkness many lives are filled with emptiness,

They too need to know of Your love.

O Lord help me point to them the truth, the life, the way,

and bless each life I meet day to day,

And also the second verse of the song "Make a blessing" 

Tell the sweet story of Christ and His love,
Tell of His pow'r to forgive;
Others will trust Him if only you prove
True, every moment you live

It was started about a week ago. It was just a usual day, a student of mine asked me to give him an addition lesson/ after school. This kid is really weak in Math, but thank God he realize it and ask me to give him extra class. So, I gave him happily. 

That afternoon, Tuesday 10th September, just one day before he and all his fellows in 10th grade will have a retreat, we have a little conversation. From that moment, a very little and unplanned conversation, until now, my heart is filled with a bunch of prays for him.

He came from a non-Christian family. But somehow, I don't understand how God works through everything that he has passed in his life. He told me that he is not a Christian, YET. But he want to be. He said, "I want to be a Catholic, my mom was okay with that." Oh my God, maybe this is what the bible tells us "behold, I say unto you, Lift up your eyes, and look on the fields; for they are white already to harvest" (John 4 : 35). 

Up till now, I still don't have idea what to do. Do I have to talk about Christ to him continuously? Should I ask him to join with me to go to the church on Sunday? Or maybe I can give some of my book, Christian book? Maybe it could lead him to understand what is Christianity. The only thing I can do, for sure, is pray for him. In this past two weeks, I can't remember how many times I pray for him, maybe 3 or 4, or more. I don't know if this one is a crazy idea or what : should I become his spiritual father brother? Even at this moment, my heart is beating faster. I can't imagine if this kiddo have not ever meet Jesus Christ in his entire life? What kind of life he will live? 

Through this reflection, I pray to God that He will grant me wisdom, strength, and a brave-heart to tell to this kids about the Love of Jesus Christ or maybe my spiritual life, how I live in God, how I struggle with my sins, and how Lord Jesus save my life, catch me, and help me to live day by day. My life is an open book, that others will read it, and I hope what they read is all about the love of Christ. 

Help me, O God to be your channel of blessing for this kid. May he see Jesus in me, be a believer, and confess that You are the only living God.